Visualisierung 1 - Strömungsvisualisierung

Mindestanforderung, genauere Beschreibung siehe oberhalb

Anforderungen: Visualisierung eines Strömungsdatensatzes mittels Streamlines, die mit Hilfe des Euler-Verfahrens berechnet wurden

Die Berechnung von Strömungslinien mittels des Euler-Verfahrens hat auch Nachteile, vor allem die Abhängigkeit der Genauigkeit des Ergebnisses von der gewählten Schrittweite. Um diesen Nachteil auszugleichen, wurde die Approximation mittels Runge-Kutta-Verfahrens entwickelt (Info).

Die Idee dahinter ist, in jedem Teilschritt die Berechnung noch zusätzlich zu verfeinern. Es wird daher nur ein halber Euler-Schritt durchgeführt, und an der neuen Stelle die Strömung noch einmal zusätzlich ausgewertet. Das neue, verfeinerte, Ergebnis wird dann auf das aktuelle Segment angewendet. Dadurch ist es möglich, auch mit weniger Teilschritten zu einem genauen Ergebnis zu kommen.

Anforderungen: Korrekte Berechnungen der Streamlines mittels Runge-Kutta-Verfahren

Um die Visualisierung noch zu verbessern, sollten die Strömungslinien möglichst gleichmäßig über die Bildfläche verteilt werden. Um das zu erreichen, kann der Algorithmus für Evenly Spaced Streamlines von Jobard und Lefer angewandt werden.

Die Idee dahinter ist, dass die Startpunkte der Streamlines immer in einem gewissen Abstand d zueinander gewählt werden. Die erste Streamline wird noch ohne weitere Bedingungen berechnet, und dann als aktuelle Streamline gespeichert. Ab der Berechnung der zweiten Streamline wird bei jedem Teilsegment überprüft, ob (i) sich das Segment im Abstand d zur aktuellen Streamline befindet, und ob (ii) eine maximale Zahl an Iterationen noch nicht erreicht wurde. Wenn beide Bedingungen zutreffen, wird das aktuelle Segment gezeichnet, ansonsten wird die Berechnung der aktuellen Streamline beendet. Immer die zuletzt gezeichnete Streamline wird dann als aktuelle Streamline gespeichert, und der Prozess beginnt mit dem nächsten Startpunkt von Neuem.

Anforderungen: Gleichmäßige Verteilung der Streamlines auf der Bildfläche, Abstand kann über den Parameter d reguliert werden

In den Daten sind außer der Strömung noch andere Parameter gespeichert, z.B. die Temperatur oder die Geschwindigkeit. Diese Werte können in der Visualisierung durch Farben dargestellt werden. Es können dabei entweder der Hintergrund, oder die Streamlines selbst farblich hervorgehoben werden.

Anforderungen: Visualisierung mindestens eines zusätzlichen Parameters durch Farben, Angabe einer Legende

Streamliens geben einen Überblick über die Strömung, lassen aber noch keinen Schluss zu, in welche Richtung sich die Strömung bewegt. Es werden daher zusätzlich (oder auch manchmal statt) den Streamlines Pfeile verwendet, die die Richtung der Strömung angeben. Die Pfeile sollen an regelmäßen Orten auf der Bildfläche dargestellt werden und die Richtung der Vektoren an dieser Stelle angeben. Die Pfeile können alle diesselbe Längle haben. Die Pfeile können entweder zusammen mit den Streamlines, direkt auf diese darauf, oder als eigener Arrow-Plot (Pfeile in 2D) implementiert werden.

Anforderungen: Darstellung der Strömungsrichtung mit Pfeilen

Die Darstellung wird durch mehrere Parameter beeinflusst (z.B. Anzahl der Streamlines, Anzahl der Euler-Schritte, etc) und es ist sehr hilfreich wenn man diese Parameter direkt im Userinterface verändern kann.

Anforderungen: Mindestens drei interaktive Möglichkeiten die Darstellung zur beeinflussen

Die Line Integral Convolution (LIC) ist eine Methode zur wissenschaftlichen Visualisierung von Vektorfeldern. Während Strömungslinien und Pfeile jeweils lokale Informationen abstrahieren, bietet die LIC die Möglichkeit das Vektorfeld in seinerm Gesamtheit darstellen zu können. Die Grundidee ist, dass ein zweidimensionales weißes Rauschen entlang eines Ströngsfeldes integriert wird (durch Faltung). Dadurch sind die Pixelwerte entlang der Strömung stark korreliert ("verwischt"), wodurch die Feldlinien optisch sehr gut sichtbar werden (Info).

Anforderungen: Funktionierende LIC-Implementierung