Im Folgenden soll ein dynamisches System mit mehr als einem Fixpunkt beispielhaft erklärt werden.
F2 und F3 sind zwei verbundene Saddles. F4 ist ein spiralförmiger Attraktor. Durch ihn werden sämtliche Punkte, die "innerhalb" von k31 liegen angezogen, also auch k32. Trajektorien, die "außerhalb" liegen, entkommen F4 und nähern sich anschließend dem Saddle F3. Der weitere Verlauf dieser Trajektorie entspricht dem unter Saddle Besprochenen. F1, ein Spiral - Repellor, ein abstoßender Fixpunkt, beeinflußt deutlich die Kurven k21 und k22. So gibt es Punkte in unmittelbarer Nähe von F1, die sich, nachdem sie sich von dem Repellor entfernt haben, F2 immer mehr nähern (ihn aber natürlich nie erreichen). Diese Punkte befinden sich auf k22. Jene Punkte, die sich von F2 auf k21 entfernen, werden selbstverständlich von F1 noch weiter abgestoßen, um schließlich wieder von F2 angezogen zu werden. Ihre Trajektorie verläuft danach in der Nähe der Saddle - Connection.
