Ein einfaches Beispiel für einen Saddle kann man in folgender Abbildung sehen.
Punkte, die auf der Kurve k1 liegen, nähern sich dem Fixpunkt F. (Der dazugehörende Eigenwert ist kleiner 0.) Punkte, die auf k2 liegen, entfernen sich von F. Was geschieht nun mit Punkten, die weder auf k1 noch auf k2 liegen?
Die theoretische Grundlage dieser Frage bildet die Zerlegung in eine Linearkombination der Eigenvektoren ) In der Abbildung sind diese Systementwicklungen noch anschaulicher durch Trajektorien visualisiert. Ausnahmsweise sind Pfeile auf die Trajektorien gesetzt, damit man besser sieht, in welche Richtung sie verlaufen. Oft wird dies nicht getan, weil die Richtung aus dem Verlauf von k1 und k2 ersichtlich ist; (Diese ausgezeichneten Kurven werden meist mit Pfeilen versehen sein.)
Rechts sind die Eigenwerte, die das lokale Verhalten in der unmittelbaren umgebung des Fixpunktes F beschreiben, in einem Koordinatensystem dargestellt. F ist genau dann ein Saddle wenn der Realteil eines Eigenwertes negativ und der eines anderen positiv ist.
