Welche Aussage kann über Fixpunkte getroffen werden, die betragsmäßig unterschiedliche reelle Eigenwerte haben? Je größer der Betrag des Eigenwertes ist, desto schneller nähert (bei negativen Vorzeichen) bzw. entfernt (bei positivem Vorzeichen) sich ein Punkt vom Fixpunkt. Dabei tritt oft eine sogenannte Slow - Fast Dynamik auf:
Sind beide Eigenwerte negativ, so ist der Fixpunkt ein Attraktor mit Slow - Fast Dynamik. Die Auswirkung der langsamen Kurve k1 (auf der Abbildung nur ein Pfeil) werden erst in ihrer unmittelbaren Nähe sichtbar und verändern lediglich dort merkbar den Verlauf der Trajektorien. Der Einfluß von k2 ist wesentlich deutlicher sichtbar. Die schnelle Dynamik von k2 wurde in der Abbildung durch zwei Pfeile noch verdeutlicht. Die langsame Kurve dominiert in der Nähe eines Attraktors, allerdings dominiert die schnelle Kurve in der Nähe eines Repellors.
