Die Eigenwerte des folgenden Fixpunkts (Spiralattraktor) sind zwei konjugiert komplexe Zahlen mit negativem Realteil:
Wegen dieses negativen Realteils ist der Fixpunkt ein Attraktor. Das heißt, Punkte, die sich in dessen Nähe befinden werden angezogen und nähern sich, erreichen den Fixpunkt theoretisch jedoch nie. Betrachtet man nun die abgebildeten Trajektorien, fällt auf, daß sich die Punkte spiralförmig nähern. Deshalb sind die Eigenwerte auch konjugiert komplex. Der Betrag des Imaginärteils gibt über die Rotationsgeschwindigkeit der Spirale Auskunft.
Der große Unterschied zu Nicht-Spiral-Attraktoren, auch Nodes genannt, ist, daß die Trajektorie eines sich annähernden Punktes durch alle vier Quadranten (bei 2-dimensionalen Räumen) verläuft. In dynamischen System gibt es aber nicht immer nur anziehende Punkte, sondern auch abstoßende.
Auf den ersten Blick ähnelt dieses System dem zuvor gezeigten sehr. Lediglich die Eigenwerte haben einen positiven Realteil. Deshalb werden auch Punkte in der Umgebung des Fixpunktes abgestoßen; der Pfeil auf der Spiral - Trajektorie zeigt in die andere Richtung.
