Bifurkationen-Inhalt

Einleitung
- Über dieses Dokument
Grundlagen
Wirkung von Bifurkationen
Bifurkationen
- Übersicht der Bifurkationen
- Kombinationen von Bifurkationen
Literaturverzeichnis
- Quellenhinweise

[Über dieses Dokument] [Was sind Bifurkationen?] [Strukturelle Stabilität] [Bifurkationen als Kollisionen] [Nicht-hyperbolische singuläre Punkte] [Besondere Fälle im R²] [Normalformen] [Jets] [Lokale Bifurkationen] [Globale Bifurkationen] [Katastrophische Bifurkationen] [Subtle Bifurkationen] [Übersicht der Bifurkationen] [Kombinationen von Bifurkationen] [Quellenhinweise]

Über dieses Dokument

Willkommen, Fremder, zum dritten Teil der Dynamischen Systeme, zu den Bifurkationen. Kurz ein paar einleitende Worte über dieses Dokument; es wird empfohlen die einzelnen Kapitel in der vorgegebenen Reihenfolge durchzuarbeiten, da die vorderen Kapitel für das Verständnis der hinteren von Nöten sind.
Jedoch für ganz Eilige sei erwähnt, daß es Grafiken im Kapitel "Bifurkationen" zu betrachten gibt; aus diesem Grund wird von der Verwendung eines Browers, der nur Text darstellen kann, abgeraten.

Damit wünschen Ihnen Helmut Doleisch, Harald Feltl und Rainer Wegenkittl viel Spaß beim Studieren dieser Ausarbeitung ;).

Überblick über die Bifurkationen

	global	local	subtle	catastrophic
Static Fold		X		X
Cyclic Fold		X		X
Saddle-Connection Bifurcation	X			X
Transcritical Bifurcation		X	X
Saddle-Node Bifurcation		X		X
Supercritical Pitchfork Bifurcation		X	X
Subcritical Pitchfork Bifurcation		X		X
Supercritical Hopf-Bifurcation		X	X
Subcritical Hopf-Bifurcation		X		X
Cusp-Bifurcation		X		X
Flip-Bifurcation		X	X

Legende:
In der obigen Tabelle ist ein 'X' immer gleichbedeutend mit "trifft auf diese Bifurkation zu", das heißt: die Saddle-Connection Bifurkation ist zum Beispiel sowohl eine globale als auch eine katastrophische Bifurkation. Die Begriffe "global", "local", "subtle" und "catastrophic" geben jeweils die Art der gleichnamigen Klassen von Bifurkationen an.

[Static Fold] [Cyclic Fold] [Saddle-Connection Bifurcation] [Transcritical Bifurcation] [Saddle-Node Bifurcation] [Supercritical Pitchfork Bifurcation] [Subcritical Pitchfork Bifurcation] [Supercritical Hopf-Bifurcation] [Subcritical Hopf-Bifurcation] [Blowing-Up] [Cusp-Singularität] [Cusp-Bifurcation] [Flip-Bifurcation] [Hysteresis]

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Harald Feltl, 16. Mai 1996